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熵基调律

熵基调律的想法其实很简单:因为 是测量失调的,所以我们预料已调好的钢琴的熵比走调的钢琴的熵要小。

article首次用实际数据导致了一个令人惊讶的结果,这就是一个简单的熵基迭代算法产生了一条似乎合理的调律曲线。2012年春季我们把这个发现发表在巴西物理学教学杂志上(见右图),这篇文章在媒体间引发了巨大而 误导的回响, (如在 每日邮报华尔街日报上), 声称这一新方法将使听觉调律师失业。然而,那时还没有一架钢琴被调律,甚至这一方法是否能操作也不清楚。

现在,我们提供了一个软件,允许每个人来评估这个新的调律方法。这个软件目的不是与高端调律设备和专业听觉调律者竞争,而是想证明一个非常简单的公式能够产生一个可接受的调律。

问题:一个普通的调音器不能用于调钢琴是因为一种由钢弦刚度引起的物理效应,所谓的失谐。事实上,钢琴的结构和调律艺术,是通过仪器用数学调整的,以补偿这些影响。创建这种声音的典型织体可以对世界范围内的钢琴传播起到重要作用。

EPT如何工作: 熵钢琴调律器(EPT)录制所有钢琴键,确定其较高分音(泛音)的频谱。这些功率频谱被过滤、加入并用于计算熵。formula

这好比把所有钢琴键同时按下,并计算得到声音的失调,通过对应调律处理移动个别键的频谱,尽可能地减少熵。在EPT中,用一个简单的蒙特卡勒算法:一个随机选择的键并且这个键的音高是由一个小的随机量改变,如果导致熵的减少,则这改变的音高可被接受,否则就丢弃。以这种方法连续不断地减少熵产生一条调律曲线。

EPT实现三个步骤 – 键的录制,最小化熵和按照计算音高调律 – 以作为一个单独的应用程序。